cực đại
Định nghĩa
Danh từ:
- Giá trị lớn nhất: "cực đại" chỉ giá trị hoặc mức độ cao nhất mà một đại lượng, hiện tượng, hoặc quá trình có thể đạt được trong một phạm vi nhất định.
- Điểm cao nhất: Trong toán học và vật lý, "cực đại" là điểm trên đồ thị hoặc trong một hàm số có giá trị lớn hơn tất cả các điểm lân cận.
Tính từ:
- Ở mức cao nhất: Dùng để mô tả trạng thái hoặc mức độ đạt đến giới hạn trên, không thể vượt qua trong điều kiện hiện tại.
Ví dụ sử dụng
Danh từ:
- Nhiệt độ hôm nay đạt cực đại 40 độ C. (Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 40 độ C.)
- Hàm số này có một cực đại tại điểm x = 2. (Tại x = 2, giá trị của hàm số lớn hơn các điểm xung quanh.)
Tính từ:
- Áp suất cực đại của lốp xe là 3 bar. (Lốp xe chỉ chịu được áp suất tối đa 3 bar.)
- Đây là mức độ cực đại của sự căng thẳng. (Đây là mức căng thẳng cao nhất có thể xảy ra.)
Các cách sử dụng nâng cao
"cực đại địa phương": Trong giải tích, điểm mà tại đó hàm số có giá trị lớn hơn các điểm lân cận, nhưng chưa chắc là lớn nhất toàn cục.
- Đồ thị có hai cực đại địa phương nhưng chỉ có một cực đại toàn cục. (Có hai điểm cao cục bộ nhưng chỉ một điểm cao nhất tổng thể.)
"tối ưu hóa cực đại": Quá trình tìm kiếm giá trị lớn nhất của một hàm mục tiêu trong các bài toán kinh tế hoặc kỹ thuật.
- Bài toán tối ưu hóa cực đại lợi nhuận yêu cầu tìm sản lượng phù hợp. (Tìm mức sản xuất để lợi nhuận đạt cao nhất.)
Biến thể và từ gần giống
Cực (danh từ): điểm tận cùng, giới hạn.
- Cực Bắc là điểm tận cùng phía bắc của Trái Đất.
Cực tiểu (danh từ/tính từ): giá trị nhỏ nhất — trái nghĩa với cực đại.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. (Giá trị hàm số nhỏ nhất tại x = 0.)
Từ đồng nghĩa
- Tối đa: mức cao nhất có thể đạt được.
- Cao nhất: mức độ lớn nhất trong một tập hợp.
- Đỉnh: điểm cao nhất, thường dùng trong ngữ cảnh đồ thị hoặc sự phát triển.
Thành ngữ liên quan
- Cực đại toàn cục: giá trị lớn nhất trong toàn bộ miền xác định.
- Tìm cực đại toàn cục của hàm số là bài toán quan trọng trong tối ưu hóa. (Xác định điểm cao nhất tổng thể của hàm số là việc then chốt.)